Hallo Thomas,
hat leider ein bischen länger mit einer Antwort gedauert, aber besser spät als nie.
Also, ich kenne nur eine einzige Stadt Lüneburg in Deutschland, lerne aber gern hinzu, falls es anders sein sollte.
Ein Fürstentum Lüneburg ist mir ebenfalls unbekannt, aber vielleicht meinst Du ja das Herzogtum Braunschweig-Lüneburg. Das allerdings bringt uns für die Zeit um 1800 nicht so richtig weiter, denn auch wenn es schon um 1580 sog. Lüneburger Höfe im Landkreis Harburg (früher Ämter Harburg und Moisburg) gegeben hat, also Höfe, die nach Lüneburg pflichtig waren, so kommen wir an folgender Tatsache nicht vorbei:
"Das Herzogtum Braunschweig-Lüneburg bestand bis zum Jahre 1705, als es dem Kurfürstentum Hannover zugeschlagen wurde, aus dem im Wiener Kongress 1815 das Königreich Hannover hervorging."
(aus: Wilhelm Marquardt, "Die Harburger Geestdörfer des Stadt Buxtehude")
Und auch wenn trotz dieser politischen Ereignisse viele der ursprünglich nach Lüneburg pflichtigen Höfe weiterhin dieser Stadt pflichtig waren, so entrichteten sie ihre Abgaben doch vor Ort wie auch vorher schon an die Ämter Moisburg oder Harburg, welche diese u.a. auch für Lüneburg eintrieben. Der direkte Kontakt nach Lüneburg war also nicht sehr eng und die Stadt Buxtehude war sowieso außen vor, die hatte ihre eigenen Höfe bzw. auch ganze Dörfer.
Dort in Buxtehude allerdings traf sich das gesamte Umland zum alljährlichen, herbstlichen Buxtehuder Schafmarkt, und wenn man alten Berichten glauben darf, war dann dort "echt der Bär los"

! Tja, und wenn die Umsätze auf dem Schafmarkt gut waren, dann konnten sich die ärmeren Bauern halt auch gleich am Ort z.B. die benötigten Silberknöpfe bestellen, fanden Hochzeiten und ähnliche Aktivitäten, zu denen unter Umständen eine neue Festtagstracht angesagt war, früher doch meistens im November, bzw. im Winter statt, weshalb uns noch heute unsere nachgeschneiderten Festtagstrachten bei den jetzt in der Regel sommerlichen (Tanz-)Veranstaltungen oft über Gebühr schwitzen lassen. Es gibt davon einfach keine sommerliche "light" Version! Da trägt sich die Schönhengster Tracht im Sommer schon wesentlich angenehmer.
Hoffentlich habe ich jetzt mehr zur Klärung Deiner Fragen beigetragen als Klarheiten beseitigt, aber die ländliche Herrschftsstruktur war halt vielschichtig und nicht immer leicht zu durschauen. Hauptsache unsere Altvorderen wußten immer, welchem Herren sie gerade dienten
Nächtlicher Gruß aus Hamburg,
Gisela